Hogyan konvertálhatja az ismétlődő 0.bar (32) tizedet egy töredékre?

Válasz:

#x = 32/99 #

Magyarázat:

#x = 0.bar (32) #

#2# a számjegyek ismétlődnek:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # és # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Válasz:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Magyarázat:

Van egy remek rövid metódus, amely megváltoztatja az ismétlődő tizedesjegyek frakcióit:

Ha az összes szám ismétlődik

Írjon egy töredéket:

# ("az ismétlődő szám (ok)") / (9 "minden egyes ismétlődő számjegyhez") #

Ezután egyszerűsítse, ha lehetséges, a legegyszerűbb formában.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Ha csak néhány számjegy ismétlődik

Írjon egy töredéket:

# ("minden számjegy - nem ismétlődő számjegy") / (9 "minden ismétlődő" és 0 "minden egyes ismétlődő számjegynél") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #