Az A háromszögnek 36, 42 és 60 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

# {szín (fehér) (2/2) szín (bíbor) (7) ";" szín (kék) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" szín (barna) (11.6bar6-> 11 2 / 3) színe (fehér) (2/2)} #

# {szín (fehér) (2/2) szín (bíbor) (7) ";" szín (kék) (6) ";" szín (barna) (10) szín (fehér) (2/2)} #

# {szín (fehér) (2/2) szín (bíbor) (7) ";" szín (kék) (4.2-> 4 2/10) ";" szín (barna) (4.9-> 4 9/10) színes (fehér) (2/2)} #

Magyarázat:

Legyen a B háromszög ismeretlen oldala b és c

Az arány:

#color (kék) ("1. feltétel") #

# 7/36 = b / 42 = C / 60 #

#=># A másik két oldalhossz:

# b = (7xx42) / 36 ~~ 8.16bar6 # hozzávetőleges érték

# C = (7xx60) /36 hozzávetőleges érték

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("2. feltétel") #

# 7/42 = b / 36 = C / 60 #

#=># A másik két oldalhossz:

# B = (7xx36) / 42 = 6 #

# C = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("3. feltétel") #

# 7/60 = b / 36 = C / 42 #

# B = (7xx36) /60=4.2#

# C = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Az 1. feltétel pontos értékeinek meghatározása") #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#COLOR (fehér) (..) c ~~ szín (fehér) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~~ 116.66bar6 #

# 10c-c = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá