Válasz:
Magyarázat:
Ahhoz, hogy megkapjuk a legegyszerűbb radikális formát ennek a kifejezésnek, ellenőrizni kell, hogy egyszerűsítheti-e néhány kifejezést, pontosabban néhány radikális kifejezést.
Figyelje meg, hogy írhat
Egyszerűsítheti
Mi a 4/3-as radikális 3/4 radikális a legegyszerűbb formában?
Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6
Mi a sqrt (5) / sqrt (6) legegyszerűbb radikális formája?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 ...) Pozitív p és q számok kezelésével könnyű bizonyítani, hogy az sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Például az utóbbi bizonyítható a bal oldali négyzetezéssel: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Ezért a négyzetgyök definíciója szerint p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 következik sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Ezzel a fenti kifejezést egyszerűsíthetjük sqrt (5) / sqrt (6) = sq
Mi a sqrt (7) / sqrt (20) legegyszerűbb radikális formája?
Megtaláltam: sqrt (35) / 10 Megpróbálhatjuk racionalizálni a szorzást és a sqrt (2) -el való megosztást, hogy: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7 ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10