Mi a sqrt (5) / sqrt (6) legegyszerűbb radikális formája?

Válasz:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Magyarázat:

Pozitív számok kezelésével # P # és # Q #, ezt könnyű bizonyítani

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Például az utóbbi bizonyítható a bal oldali négyzetezéssel:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Ezért a négyzetgyök meghatározása szerint

tól től

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

következik

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Ezzel a fenti kifejezést egyszerűsíthetjük

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #