Mekkora az f (x) = (x-1) ^ 2 függvény átlagos értéke az x = 1 és x = 5 közötti intervallumban?

Mekkora az f (x) = (x-1) ^ 2 függvény átlagos értéke az x = 1 és x = 5 közötti intervallumban?
Anonim

Válasz:

Az átlagos érték az #16/3#

Magyarázat:

Egy függvény átlagos értéke # F # időközönként # A, b # jelentése

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Tehát az az érték, amit keresünk

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#