A 10 penny teljes tömege 27,5 g, ami régi és új fillérekből áll. A régi fillérek tömege 3 g, az új fillérek tömege 2,5 g. Hány régi és új fillér van ott? Mutasd a munkát?

Válasz:

Neked van #5# új fillérek és #5# régi fillérek.

Magyarázat:

Kezdje azzal, amit tud.

Tudod, hogy összesen összesen 10 fillér, mondjuk #x# régi és # Y # újakat. Ez lesz az első egyenleted

#x + y = 10 #

Most összpontosítson a fillérek teljes tömegére, amit megad 27,5 g. Nem tudod, hány öreg és új fillér van, de tudod, hogy mi az egy régi penny és egy új penny tömege.

Pontosabban, tudod, hogy minden új pennynek van egy tömege 2,5 g és az egyes öreg fillérek tömege 3 g. Ez azt jelenti, hogy írhat

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Most két egyenleted van két ismeretlenével, #x# és # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Használja az első egyenletet az írásra #x# függvényében # Y #

#x + y = 10 azt jelenti, x = 10 - y #

Most vegye ezt a kifejezést a második egyenletbe és oldja meg # Y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 azt jelenti, hogy y = 2,5 / 0,5 = szín (zöld) (5) #

Ez azt jelenti #x# egyenlő

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = szín (zöld) (5) #

Ezért van #5# régi fillérek és #5# új fillérek.