Az f (x) = x-1/3-x által definiált f függvény megegyezik a tartomány és a tartomány értékével. Ez az állítás igaz / hamis? Kérjük, indokolja a választ.

Az f (x) = x-1/3-x által definiált f függvény megegyezik a tartomány és a tartomány értékével. Ez az állítás igaz / hamis? Kérjük, indokolja a választ.
Anonim

Válasz:

#"hamis "#

Magyarázat:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg.

# "Megoldás" 3-x = 0rArrx = 3larrolor (piros) "kizárt érték" #

#rArr "domain" x inRR, x! = 3 #

# "a tartomány átrendezésének megkeresése x a téma" # "

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# RArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-Y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "a nevező"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (piros) "kizárt érték" #

#rArr "tartomány" y inRR, y! = - 1 #

# "a tartomány és a tartomány nem azonosak" #

grafikon {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}