Mekkora az egyenlet a parabola standard formában, fókuszban (3,6) és y = 7 irányban?

Mekkora az egyenlet a parabola standard formában, fókuszban (3,6) és y = 7 irányban?
Anonim

Válasz:

Az egyenlet # Y = -1 / 2 (X-3) ^ 2 + 13/2 #

Magyarázat:

A parabola egy pontja egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól.

A hangsúly a # F = (3,6) #

A rendező # Y = 7 #

#sqrt ((X-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Squaring mindkét oldalon

# (Sqrt ((X-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (X-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# Y = -1 / 2 (X-3) ^ 2 + 13/2 #

grafikon {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9,02 }