Mekkora az egyenlet a (91, -41) és (-25,7) -en áthaladó vonalról?

Válasz:

# (y + szín (piros) (41)) = szín (kék) (- 12/29) (x - szín (piros) (91)) #

Vagy

# (y - szín (piros) (7)) = szín (kék) (- 12/29) (x + szín (piros) (25)) #

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a két ponton áthaladó vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (7) - szín (kék) (- 41)) / (szín (piros) (- 25) - szín (kék) (91)) = (szín (piros) (7) + szín (kék) (41)) / (szín (piros) (- 25) - szín (kék) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4))) xx 12) / (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Most használja a pont-lejtés képletet, hogy megtalálja a két ponton áthaladó vonal egyenletét. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A kiszámított lejtő helyettesítése és az első pont a következőt adja:

# (y - szín (piros) (- 41)) = szín (kék) (- 12/29) (x - szín (piros) (91)) #

# (y + szín (piros) (41)) = szín (kék) (- 12/29) (x - szín (piros) (91)) #

A kiszámított lejtőt és a második pontot is helyettesíthetjük:

# (y - szín (piros) (7)) = szín (kék) (- 12/29) (x - szín (piros) (- 25)) #

# (y - szín (piros) (7)) = szín (kék) (- 12/29) (x + szín (piros) (25)) #

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mekkora az egyenlet az (5, -4) ponton áthaladó és y = -3-val párhuzamos vonalról?

A kívánt egyenlet y + 4 = 0 Bármely ax + -val párhuzamos vonal + + = c = 0 típusú + + = k = 0. Most, ha ez a vonal (ax + by + k = 0) áthalad a mondaton (x_1, y_1), csak az x_1 és y_1 értékeket ax + -ba tegye + + k = 0-val, és kapsz k-t, ami megadja a kívánt egyenletet. Ahogy az y = -3 vagy y + 3 = 0 párhuzamos vonal egyenletét akarjuk, az ilyen vonalnak y + k = 0-nak kell lennie. Ahogy ez áthalad (5, -4), -4 + k = 0 vagy k = 4-nek kell lennie, ezért a kívánt egyenlet y + 4 = 0 Megjegyzés - az ax + -hoz merőleges vonal eset&#