Mekkora a (5, 1) és (0, -6) -on áthaladó vonal lejtő-elfogó formája?

Válasz:

A vonal általános lejtős elfoglalási formája

# Y = mx + c #

hol # M # a vonal lejtése és # C # az övé # Y #-intercept (az a pont, amelyen a vonal levágja # Y # tengely).

Magyarázat:

Először az egyenlet összes feltétele. Számítsuk ki a lejtőt.

# "lejtő" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

A # Y #- a vonal elfogadása már megadva. Ez #-6# a #x# a vonal koordinátája nulla # Y # tengely.

# C = -6 #

Használja az egyenletet.

# Y = (7/5) x-6 #

Válasz:

# Y = 1,4x + 6 #

Magyarázat:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# M = 1,4 #

# C = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# C = 6 #

# Y = mx + c #

# Y = 1,4x + 6 #

Válasz:

Az egyik válasz: # (Y-1) = 7/5 (X-5) #

a másik: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Magyarázat:

A vonal lejtő-elfogó formája azt jelzi, hogy mit kell először megtalálni: a lejtő.

Keresse le a lejtőt # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hol # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # az adott két pont

#(5,1)# és #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Láthatjuk, hogy mindkét válaszban van.

Most válassza ki a pontot, és dugja be a vonal lejtős-elfogó formáját: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Az első pont kiválasztása az első választ eredményezi, és a második pont kiválasztása adja a második választ. Megjegyezzük továbbá, hogy a második pont technikailag a y -intercept, így írhatod az egyenletet lejtős-elfogó formában (# Y = mx + b #): # Y = 7 / 5x-6 #.