Mekkora az egyenlet a (3,3) és (-2, 17) pontokon áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = -2.8x + 11,4 #

Magyarázat:

Az egyenes vonal bármely két pontjára (egy lineáris egyenlet alapján)

a. t # Y # a koordináták értékei osztva a #x# koordináta értékek (az úgynevezett lejtő) mindig ugyanaz.

Az általános szempont # (X, y) # és konkrét pontok #(3,3)# és #(-2,17)#

ez azt jelenti:

a lejtő # = (Deltay) / (DELTAX) = (y-3) / (X-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Az utolsó kifejezést kiértékeljük

a lejtő #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

és ezért mindkettő

# {: ((Y-3) / (X-3) = - 2,8, szín (fehér) ("XX") andcolor (fehér) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Mindkettőt használhatjuk egyenletünk fejlesztésére; az első úgy tűnik, könnyebb nekem (de nyugodtan próbáld ki ezt a második verzióval, hogy lássuk, hogy ugyanaz az eredmény).

Ha # (Y-3) / (X-3) = - 2,8 #

akkor (feltételezve #x! = 3 #, különben a kifejezés értelmetlen.

mindkét oldal szorzata után # (X-3) #

#COLOR (fehér) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

és ezért (hozzáadás után) #3# mindkét oldalra)

#COLOR (fehér) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #