Mekkora az egyenlet a (3, 2) és (-3, 0) pontokon áthaladó vonalról?

Mekkora az egyenlet a (3, 2) és (-3, 0) pontokon áthaladó vonalról?
Anonim

Válasz:

# Y = 1 / 3x + 1 #

Magyarázat:

Egy vonal egyenlete #color (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # jelentése

#> Színű (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) (y = mx + b) színes (fehér) (A / A) |))) #

ahol m a lejtő és a b, az y-elfogás.

Ahhoz, hogy megkapjuk azt az egyenletet, amire szükségünk van az m és b megtalálásához.

Az m kiszámításához használja a #color (kék) "gradiens képlet" #

#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (A / A) |))) #

hol # (x_1, y_1) "és" (x_2, y_2) "2 koordinátapont."

itt a 2 pont (3, 2) és (-3, 0)

enged # (x_1, y_1) = (3,2) "és" (x_2, y_2) = (- 3,0) #

# RArrm = (0-2) / (- 3-3) = (- 2) / (- 6) = 1/3 #

Így a részleges egyenlet jelentése # Y = 1 / 3x + b #

A b kiszámításához a 2 adott pont koordinátáit helyettesítsük a részleges egyenlet.

(-3, 0) használatával x = -3 és y = 0

#rArr (1 / 3xx-3) + b = 0rArr-1 + b = 0rArrb = 1 #

# rArry = 1 / 3x + 1 "a" #