Válasz:
Magyarázat:
Ha ezt lineáris problémának tekinti, a sebesség nagysága egyszerűen:
A többi mozgásegyenlet hasonló módon történik:
Az utazásirány mentén elhelyezkedő távolság egyszerűen egy kör nyolcadik része:
Ennek az értéknek a helyettesítése a mozgás egyenletében a következő távolságra ad:
Az x-tengely mentén mozgó részecske sebessége v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s), ahol x a részecske x-koordinátáját metrekben jelöli. Keresse meg a részecske gyorsulásának nagyságát, amikor a részecske sebessége nulla?
A Adott sebesség v = x ^ 2 5x + 4 Gyorsulás a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Azt is tudjuk, hogy (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v a v = 0-nál az egyenlet felett a = 0
Amikor Jane úszómedencéje új volt, 6 perc múlva tölthető vízzel egy tömlőből. Most, hogy a medencében több szivárgás is van, mindössze 8 percig tart, hogy az összes víz kifolyjon a teljes medencéből. Mennyi időbe telik a szivárgó medence kitöltése?
24 perc Ha a medence teljes térfogata x egység, akkor minden perc x / 6 egység víz kerül a medencébe. Hasonlóképpen x / 8 egységnyi víz szivárog a medencéből percenként. Ezért (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 egységnyi víz töltött percenként. Következésképpen a medence 24 percet vesz igénybe.
A részecske az x-tengely mentén mozog, oly módon, hogy a t időpontban lévő pozícióját x (t) = (2-t) / (1-t) adja meg. Mi a részecske gyorsulása t = 0 időpontban?
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (T-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - (1) = 2 / (1-t) ^ a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "MS" ^ - 2