A víz 12 perc múlva tölti ki a kádat, és 20 perc múlva kiüríti a kádat, amikor a fedél nyitva van. Mennyi ideig tart egy üres kád kitöltése, ha a fedél nyitva van? Válasz: 30 perc. Hogyan oldható meg?

Tegyük fel, hogy a kád teljes térfogata #X#

így a kád feltöltése során

ban ben # 12 perc # Töltött mennyiség #X#

így, a #t min # Töltött mennyiség lesz # (Xt) / 12 #

Az ürítéshez

ban ben # 20 perc # a kiürített mennyiség #X#

ban ben #t min # a kiürített mennyiség # (Xt) / 20 #

Most, ha ezt figyelembe vesszük #t min # a kádat ki kell tölteni, vagyis meg kell tölteni a csaptelepen töltött voulme-t #X# az ólom által kiürített térfogatnál nagyobb mennyiség, úgy, hogy a kádat a nagyobb töltési sebesség miatt töltik, és a felesleges vizet a fedél kiüríti.

így, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

vagy, # t / 12 -t / 20 = 1 #

így, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

így, # t = (20 * 12) / 8 = 30 perc

A csatorna 3 perc alatt kiürítheti a vizet a teljes mosogatóból. Ha a víz nyitva van, akkor a teljes mosogató kiürítése 8 percet vesz igénybe. Mennyi ideig tart egy üres mosogató kitöltése a lefolyóval?

4/4 perc Tömörítse ki a nyitott csapot 1 percig - 1/3 mosogató Nyissa ki a nyitott csapot 1 percig - 1/8 mosogató Zárja le a zárt csapot 1 perc - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Ha a mosogató 5 percét tölti ki 1 perc alatt, akkor a teljes mosogató kitöltése 24/5 percet vesz igénybe, ami 4 4/5 perc

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&