Válasz:
Magyarázat:
Hogyan különbözteti meg az sqrt-t ((x + 1) / (2x-1))?
- (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 sqrt ((x + 1) / (2x-1)) f (x) = u ^ n f '(x) = n xx ( du) / dx xxu ^ (n-1) Ebben az esetben: sqrt ((x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2): n = 1/2, u = (x + 1) / (2x-1) d / dx = 1/2 xx (1xx (2x-1) - 2xx (x + 1)) / (2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1 / 2-1) = 1 / 2xx (-3) / ((2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x- 1)) ^ (1 / 2-1) = - (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2)
Hogyan különbözteti meg az y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x) értékét?
Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) y = uv, ahol u és v mindkét x funkciója. dy / dx = uv '+ vu' u = secx ^ 3 u '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 v = (sin2x) ^ (1/2) v' = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [sin2x] = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x))
Hogyan különbözteti meg az f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) használatát a láncszabály használatával?
F '(x) == - (sqrt (e ^ cot (x)). csc ^ 2 (x)) / 2 f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) Az f (x ), láncszabályt kell használnunk. szín (piros) "láncszabály: f (g (x)) '= f' (g (x)). g '(x)" Legyen u (x) = cot (x) => u' (x) = -csc ^ 2 (x) és g (x) = e ^ (x) => g '(x) = e ^ (x) .g' (u (x)) = e ^ cot (x) f (x ) = sqrt (x) => f '(x) = 1 / (2sqrt (x)) => f' (g (u (x))) = 1 / (2sqrt (e ^ cot (x)) d / dx (f (g (u (x))) = f '(g (u (x))) g' (u (x)). u '(x) = 1 / (sqrt (e ^ cot (x ))) e ^ kiságy (x) .- cos ^ 2 (x) = (- e ^ kiságy