Milyen terület van a szokásos hatszögletű apothem 7,5 hüvelykkel? Mi az a kerület?

Milyen terület van a szokásos hatszögletű apothem 7,5 hüvelykkel? Mi az a kerület?
Anonim

A hatszög 6 egyenlő oldalú háromszögre osztható.

Ha az egyik háromszög magassága 7,5, akkor (a 30-60-90 háromszög tulajdonságai alapján a háromszög egyik oldala a # (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Mivel a háromszög területe # (1/2) * b * h #, akkor a háromszög területe # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) #, vagy # (112.5sqrt3) / 6 #. Ezek közül a háromszögnek 6 van a hatszögből, így a hatszög területe# 112.5 * sqrt3 #.

A kerülethez ismét a háromszög egyik oldalát találtuk # (15sqrt3) / 3 #.

Ez is a hatszög oldala, így ezt a számot szorozzuk 6-mal.