Mi az a hatszögletű hatszög területe, melynek hossza 6 m?

Válasz:

#S_ (hatszög) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 #

Magyarázat:

A rendes hatszögre való hivatkozással a fenti képen látható, hogy hat háromszögből áll, amelyek oldalai két kör sugara és a hatszög oldala. Ezeknek a háromszögek csúcsnak a szöge a kör középpontjában megegyezik #360^@/6=60^@# és így kell lennie a két másik szögnek, amelyek a háromszög alapjával vannak kialakítva mindegyik sugárhoz: így ezek a háromszögek egyenlő oldalúak.

Az apothem egyenlően osztja az egyenlő oldalú háromszögeket két jobb háromszögben, amelyek oldalai kör sugarúak, apothem és a hatszög oldalának fele. Mivel az apothem a hatszög oldalával és a hatszög oldalsó alakjaival egyenes szöget képez #60^@# a kör határa a hatszög oldalával közös végponttal, úgy tudjuk meghatározni az oldalt:

#tan 60 ^ @ = ("ellentétes katetus") / ("szomszédos katétus") # => #sqrt (3) = (Apothem) / ((oldal) / 2 # => # side = (2 / sqrt (3)) Apothem #

Amint már említettük, a szabályos hatszög területét 6 egyenlő oldalú háromszög területe alkotja (mindegyik háromszög esetében az alap hatszög oldala és az apothem magassága), vagy:

#S_ (hatszög) = 6 * S_triangle = 6 ((alap) (magasság)) / 2 = 3 (2 / sqrt (3)) Apothem * Apothem = (6 / sqrt (3)) (Apothem) ^ 2 #

=> #S_ (hatszög) = (6 xx 6 ^ 2) / sqrt (3) = 216 / sqrt (3) #

A téglalap területe 100 négyzetméter. A négyszög kerülete 40 hüvelyk. A második téglalapnak ugyanaz a területe van, de más kerülete van. A második téglalap négyzet?

A második téglalap nem négyzet. Az ok, amiért a második téglalap nem négyzet, az az, hogy az első téglalap a négyzet. Például, ha az első téglalap (a négyzet a.k.a.) 100 négyzetméteres kerülete, és 40 cm-es kerülete van, akkor az egyik oldalon 10-es érték kell, hogy legyen. Ha az első téglalap valóban egy négyzet *, akkor minden oldalának egyenlőnek kell lennie. Sőt, ez valóban értelme lenne annak, hogy ha az egyik oldala 10, akkor az összes többi oldala is 10 lehet. Így ez a n

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

Mi a hatszög területe, melynek hossza 3 láb?

A hatszög területe "23,383 ft" ^ 2 ".A szabályos hatszög területének képlete: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, ahol s mindkét oldal hossza. Helyezze be a "3 láb" oldalhosszát az egyenletbe és oldja meg. A = ((3sqrt3 * (3 "ft) ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9" ft "^ 2")) / 2 A = "23.383 ft" ^ 2 "három tizedesjegyre kerekítve Forrás : http://m.wikihow.com/Calculate- the-Area-of-a-Hexagon