Válasz:
Magyarázat:
Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?
Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.
Ms. Fox megkérdezte, hogy az osztálya 4,2 és négyzetgyök összege 2 racionális vagy irracionális? Patrick azt válaszolta, hogy az összeg irracionális. Adja meg, hogy Patrick helyes vagy helytelen. Indokolja érvelését.
Az összeg 4.2 + sqrt2 irracionális; örökli az sqrt 2 soha nem ismétlődő tizedesbővítési tulajdonságát. Az irracionális szám olyan szám, amelyet nem lehet két egész szám arányaként kifejezni. Ha egy szám irracionális, akkor a tizedes kiterjesztése örökre folytatódik mintázat nélkül, és fordítva. Már tudjuk, hogy az sqrt 2 irracionális. A decimális kiterjesztése kezdődik: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... A 4.2-es szám racionális; ez 42/10. Amikor az sqrt 2 tiz
Ha 6sinA + 8cosA = 10, hogyan kell bizonyítani, hogy TanA = 3/4?
Lásd az alábbi magyarázatot 6sinA + 8cosA = 10 Mindkét oldal megosztása 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Legyen cosalpha = 3/5 és sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Ezért a sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 So, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa) ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED