Hogyan befolyásolja az 5y ^ 2 - 2y - 3 tényezőt?

Válasz:

# (5Y + 3) (y-1) #

Magyarázat:

OK megpróbálom a legjobbat.

Gondolj egy faktorizált egyenletre, mint az űrlapban # (Ay + b) (CY + d) #

#a xx c # egyenlőnek kell lennie #5#

# # Bxxd egyenlőnek kell lennie #-3#

Szóval, mi a két egész szám szorozva az 5-höz? 5 és 1 # A = 5 # és # C = 1 # Tehát most az egyenletet írhatjuk # (5Y + b) (y + d) #

Milyen két egész szám szorozza össze a -3-at? Nos, van négy lehetőség.

1: # b = 3 és d = -1 #

2: # b = -3 és d = 1 #

3: # b = 1 és d = -3 #

4: # b = -1 és d = 3 #

A kombinációk közül melyik kap # 5Y ^ 2-2y-3 # mikor megszorozod a zárójeleket? Tényleg, itt van a próba és hiba, de gyorsabban, mint egyre többször is. Az 1. kombináció az, amelyik működik.

# (5Y + 3) (y-1) #

Válasz:

Tényező csoportosítással. Meg kell kapnod # (5Y + 3) (y-1) # a végén

Magyarázat:

A csoportosítás szerinti tényező messze a legegyszerűbb faktoring módszer, amivel valaha találkoztam. Először is hadd mondjam el, hogy ha egy számot az első számból ki tudsz számolni, akkor IT. A # X ^ 2 # önmagában sokkal könnyebb tényező. Ebben az esetben nem engedheted meg, hogy az én utam legyen.

Kezdje a szorzót # A # és a # C # távon; ha nem ismeri a négyzetes egyenlet alapformáját # ax ^ 2 + bx + c #:

Amikor szaporodsz #5# és #-3# kapsz #-15#. Most két számot kell találnod, amelyek szaporodnak #-15# és adjunk hozzá # B # kifejezés (#-2#). Ebben az esetben a két szám #-5# és #3# amint látod:

#-5+3=-2# és #-5*3=-15# Jó vagyunk menni.

A következő lépés az, hogy a képletet tényezővé tegye:

Osztd meg a középtávot #-5# és #+3# igaza van:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Ezután tegye a zárójeleket az első két változó körül, és az utolsó kettőt úgy, mint így:

# (5Y ^ 2-5y) (3y-3) #

Most ez úgy néz ki, mint valami, amit tehetsz. Ha mindent helyesen csináltál, képesnek kell lenned arra, hogy a két zárójelet megtehesse és ugyanazokat a számokat kapja mindkét oldalon:

# 5Y (y-1) 3 (y-1) #

Ha ez minden rendben van, akkor áthúzhatja az egyik zárójelet, és újat készíthet a számokkal, amiket éppen figyelembe vettél:

# (5Y + 3) (y-1) #

Ez talán egy kicsit nehéz megérteni, de megpróbáltam sajnálom.

A fólia ellenőrzéséhez !!

# 5Y ^ 2-5y + 3y-3 # ellenőrzi !!!