Melyek az f (x) = secx aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Válasz:

Függőleges aszimptoták vannak # x = pi / 2 + pik, k ZZ-ben

Magyarázat:

Ennek a problémának a megismeréséhez az identitást fogom használni:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

Ebből azt látjuk, hogy mindig függőleges aszimptoták lesznek #cos (x) = 0 #. Két érték, mikor ez megtörténik: # X = pi / 2 # és # X = (3pi) / 2 #. Mivel a koszinusz funkció periodikus, ezek a megoldások minden alkalommal megismétlődnek # # 2pi.

Mivel # Pi / 2 # és # (3pi) / 2 # csak különbözik # Pi #, mindezeket az alábbi megoldásokat írhatjuk:

# X = pi / 2 + PIK #, hol # K # bármilyen egész szám, #k a ZZ-ben.

A funkciónak nincsenek lyukai, mivel a lyukaknak mind a számlálónak, mind a nevezőnek egyenlőnek kell lennie #0#, és a számláló mindig #1#.

Melyek az f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

A lyuk x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ez egy lineáris függvény az 1-es és az y-1-es metszéssel. Minden x-ben definiálva, kivéve x = 0, mert 0 nincs meghatározva.

Melyek az f (x) = 1 / cosx aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Az x = pi / 2 + pin, n és egész szám függőleges aszimptotái lesznek. Lesz aszimptoták. Ha a nevező 0, akkor függőleges aszimptoták fordulnak elő. Állítsuk be a nevezőt 0-ra és oldjuk meg. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Mivel az y = 1 / cosx függvény periodikus, végtelen függőleges aszimptoták lesznek, amelyek az x = pi / 2 + pin, n egész számot követik. Végül vegye figyelembe, hogy az y = 1 / cosx függvény y = secx értékkel egyenértékű. Remélhetőleg ez segít!

Melyek az f (x) = 1 / (2-x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Ennek a funkciónak az aszimptotái x = 2 és y = 0. Az 1 / (2-x) racionális funkció. Ez azt jelenti, hogy a függvény alakja ilyen: grafikon {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Most az 1 / (2-x) függvény ugyanazzal a gráfszerkezettel követi, de néhány csíkkal . A gráfot először vízszintesen a 2 jobbra mozgatja. Ezt követi egy reflexió az x-tengely fölött, ami egy grafikonot eredményez: grafikon {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Ezzel a gráfgal szem előtt tartva, az aszimptoták megtalálásához mindent, ami sz&