Mekkora a (5, 1) és a 0, -6-on áthaladó vonal lejtő-elfogó formája?

Válasz:

# Y = 7 / 5x-6 #

Magyarázat:

Emlékezzünk arra, hogy a lejtős-elfogó formában lévő vonal általános képlete:

#COLOR (kék) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) y = mx + bcolor (fehér) (A / A) |))) #

hol:

# Y = #y-koordináta

# M = #lejtő

# X = #x-koordináta

# B = #y-metszet

A vonal egyenletének meghatározása

#1#. Kezdjük úgy, hogy a meredekséget a meredekség képlet segítségével határozzuk meg. A meredekség meghatározásakor is #(5,1)# vagy #(0,-6)# lehet koordináta #1# vagy #2#.

Amíg helyesen végezted a számításokat, nem számít, hogy melyiket választod. Ebben az esetben koordinátát engedünk #1# lenni #(5,1)# és koordinálja #2# lenni #(0,-6)#.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (- 6-1) / (0-5) #

#m = (- 7) / (- 5) #

# M = 7/5 #

#2#. Helyettes # M = 7/5 # -ba # Y = mx + b #. Válasszon ki egy koordinátát #1# vagy #2# az egyenletbe. Ebben az esetben a koordinátát választjuk #1#. Ezután oldja meg # B #.

# Y = 7 / 5x + b #

# 1 = 7/5 (5) + b #

# 1 = 7 + b #

# B = -6 #

#3#. Írja ki az egyenletet.

#COLOR (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) y = 7 / 5x-6color (fehér) (A / A) |))) #

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '