Válasz:
Népesség-eltérés:
Minta variancia:
Magyarázat:
A válasz attól függ, hogy a megadott adatok a népesség egészének vagy mintájának minősülnek-e.
A gyakorlatban egyszerűen csak számológépet, táblázatkezelőt vagy valamilyen szoftvercsomagot használunk az értékek meghatározásához. Például egy Excel táblázatkezelő megjelenhet:
(vegye figyelembe, hogy az F oszlop csak a D oszlopban használt beépített funkciók dokumentálására szolgál)
Mivel ez a gyakorlat valószínűleg arról szól, hogy hogyan lehet kiszámítani a varianciát közvetlen mechanikai / elektronikus eszközök nélkül, a következő táblázatkezelő kompromisszumok az ilyen számítás alapvető összetevőinek bemutatásával:
számítások:
- A átlagos (átlag) az adatértékek (az adatok értékei osztva).
- A eltérés az egyes adatok értékét az átlagból
- Az átlagtól való minden eltérés négyzete
- Az eltérések négyzetének összege
mert Népesség variancia
- Az eltérések négyzeteinek összegét osztjuk az adatértékek számával.
mert Minta variancia
- Az eltérések négyzetének összege osztva 1 kevesebb, mint az adatértékek száma
Milyen szimbólumok jelennek meg a minta varianciájának és a populáció varianciájának?
A minta varianciájának és a populáció varianciájának szimbólumai az alábbi képeken találhatók. Minta variancia S ^ 2 Népesség variancia sigma ^ 2
Mi a matematikai képlet a folytonos véletlen változó varianciájának szórására?
A képlet ugyanaz, függetlenül attól, hogy diszkrét véletlen változó vagy folyamatos véletlen változó. a véletlen változó típusától függetlenül a variancia képlete a sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Ha azonban a véletlen változó diszkrét, akkor az összegzés folyamatát használjuk. Folyamatos véletlen változó esetén az integrát használjuk. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. Ebből a helyettesítés
Melyek a binomiális eloszlás varianciái és szórása N = 124 és p = 0,85?
A variancia a sigma ^ 2 = 15,81 és a szórás a sigma kb. 3,98. A binomiális eloszlásban meglehetősen szép képletek vannak az átlag és a wariance esetében: mu = Np extr és sigma ^ 2 = Np (1-p) Tehát a variancia a sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. A szórás (a szokásos módon) a szórás négyzetgyökere: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) kb. 3,98.