Válasz:
A képlet ugyanaz, függetlenül attól, hogy diszkrét véletlen változó vagy folyamatos véletlen változó.
Magyarázat:
a véletlen változó típusától függetlenül a variancia képlete
Ha azonban a véletlen változó diszkrét, akkor az összegzés folyamatát használjuk.
Folyamatos véletlen változó esetén az integrát használjuk.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Ebből kapunk
# Sigma ^ 2 # helyettesítéssel.
Mi a véletlen változó? Mi a példa egy diszkrét véletlen változóra és a folyamatos véletlen változóra?
Lásd alább. A véletlen változó egy véletlen kísérletből származó lehetséges értékek egy sorának számszerű eredményei. Például véletlenszerűen kiválasztunk egy cipőt a cipőboltból, és két számértéket keresünk a méretétől és árától. A diszkrét véletlen változónak véges számú lehetséges értéke van, vagy számtalan valós szám végtelen sorozata van. Például a cipők mérete, amely csak
Mi a matematikai képlet egy diszkrét véletlen változó szórásának kiszámításához?
Legyen mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} egy diszkrét véletlenszerű X változó (várható értéke), amely x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... P (X = x_ {i}) = p_ {i} valószínűségekkel (ezek a listák végesek vagy végtelenek, és az összeg véges vagy végtelen lehet). A variancia a sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Az előző bekezdés a sigma_ {X} ^ {2} variancia definíciója. Az E algebra következő bitje a várt értékű operátor E
Három kockát dobsz, és az X véletlen változót a kapott fejek számaként definiáljuk. Melyek az X véletlen változó összes lehetséges értéke?
Úgy gondolom, hogy azt jelenti, hogy „háromszor megfordít egy érmét”, vagy „három érmét flip”. Az X-et „véletlenszerű változónak” nevezik, mert mielőtt az érméket megfordítanánk, nem tudjuk, hány fejet fogunk kapni. De mondhatunk valamit az összes lehetséges értékről az X számára. Mivel az érme minden flipje független más flipektől, az X véletlen változó lehetséges értéke {0, 1, 2, 3}, azaz 0 fejet kaphatsz vagy 1 fej vagy 2 fej vagy 3 fej. Próbálj ki egy m