Az USA népessége 1970-ben 203 millió volt és 1990-ben 249 millió volt. Ha exponenciálisan növekszik, mi lesz 2030-ban?

Válasz:

Közel 375 millió.

Magyarázat:

Legyen az 1970-es évek Y népessége P millió.

Az exponenciális növekedéshez a matematikai modell lesz

# P = A B ^ Y $.

Ha Y = 0, P = 203.

Így, # 203 = A B ^ 0 = A (1) = A #.

Az Y = 0-ra hivatkozva 1970-ben, Y 1990-ben 20 és P majd 249 volt.

Így, # 249 = 203 B ^ 20 $. Megoldás, #B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, majdnem

Ebből adódóan, #P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) #

Most, 2030-ban, Y = 60, és így P = 203 (1.0103) ^ 60 #

#=375# millió, kerekítve 3 sd-re.

Winnemucca, Nevada populációját P = 6191 (1,04) ^ t lehet modellezni, ahol t az 1990 óta eltelt évek száma. Mi volt az 1990-es népesség? Milyen százalékkal nőtt a népesség minden évben?

4% -ot kaptam 1990-ben a populáció a t = 0 beállításával állítható be az egyenletben: P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 1991-ben t = 1-et használunk, és kapjuk: P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438,64 6438,64-6191 = 247,64 növekedést jelent: 247,64 * 100/6191 = 4% -os népességnövekedés 1990-től.

A fiatal erdőben betakarítható faanyag mennyisége exponenciálisan növekszik, éves növekedési üteme 3,5%. Milyen százalékos növekedés várható 10 év alatt?

A fa mennyiségének 41% -os növekedése 10 év alatt várható. Legyen a faanyag kezdeti térfogata x Növekedési ráta r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 A fa végső térfogati egyenlete y = x (1 + r) ^ t; t évek száma. A 10 év után a végső térfogat y = x (1 + 0,035) ^ 10 vagy y = x (1.035) ^ 10 ~ ~ 1.4106 * x A 10 éves százalékos növekedés y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (törlés x (1.4106-1)) / törlés x * 100 = 41,06% A fa mennyiségének 41% -os növekedése 10 év alatt v

A 200 gyerekből 100-nál volt egy T-Rex, 70 volt iPad és 140 volt mobiltelefon. 40-en volt egyaránt, egy T-Rex és egy iPad, 30 volt mindkét, egy iPad és egy mobiltelefon, és 60-nak volt egyaránt, egy T-Rex és mobiltelefonja és 10-nek mind a három. Hány gyerek volt a három közül?

10-ben nincs a három közül. 10 diáknak mindhárom van. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A 40 diák közül, akiknek T-Rex és iPad van, 10 a diákoknak van egy mobiltelefonja is (mindhárom). Így 30 diáknak van egy T-Rex és egy iPad, de nem mind a három.A 30 diák közül, akiknek iPad-je és mobiltelefonja volt, 10 diáknak mindhárom van. Tehát 20 diáknak van iPadje és mobiltelefonja, de nem mindhárom. A 60 diák közül, akiknek T-Rex-je és mobiltelefonja volt, 10 diáknak mindháro