Hogyan különböztet meg ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Hogyan különböztet meg ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

Válasz:

#COLOR (kék) ((1-3e ^ (- 3x)) / (X + 4 + e ^ (- 3x))) #

Magyarázat:

Ha:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Ezt a definíciót az adott funkcióhoz használva:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Implicit módon differenciálva:

# E ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Elosztása: #COLOR (fehér) (88) bb (e ^ y) #

Felülről:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# Dy / dx = színes (kék) ((1-3e ^ (- 3x)) / (X + 4 + e ^ (- 3x))) #