Megoldás ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) x?

Megoldás ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) x?
Anonim

Válasz:

A válasz # = 5-sqrt5 #

Magyarázat:

enged # Y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

négyszögesítése, # Y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# Y ^ 2 = x + y #

Mint, # Y = 5-X #

# Y ^ 2 = x + 5-X = 5 #

#Y = + - sqrt5 #

Ebből adódóan, # Y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# X = 5-sqrt5 #