Mi az y = x ^ 2 - 10x - 9 csúcsforma?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Először is ki kell töltenünk a négyzetet

# y = szín (zöld) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Mit tennék #color (zöld) (t h i s) # # (X ^ 2 + 10x) # tökéletes tér? Jól, #5+5# egyenlő #10# és # 5 xx 5 # egyenlő #25# ezért próbáljuk hozzáadni ezt az egyenlethez:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Tökéletes négyzet:

# (X + 5) ^ 2 #

Most nézzük meg az eredeti egyenletünket.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 szín (piros) (- 25) #

MEGJEGYZÉS, hogy kivontuk #25# miután hozzáadtuk. Ez azért van, mert hozzáadtuk #25#, de ameddig később kivonjuk, nem változtattuk meg a kifejezés értékét

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Munkánk ellenőrzéséhez tekintsük meg az eredeti funkciónkat és azt, hogy mi van. Ha helyesen tennénk, akkor ugyanazoknak kell lenniük

diagramon {y = x ^ 2 + 10x-9}

diagramon {y = (x + 5) ^ 2-34}

Úgy tűnik, igaza voltunk!