Ön 2500 dollárt befizet egy számlára, amely negyedévente 2,3% -os kamatot fizet. Mennyi pénz lenne 15 év múlva?

Válasz:

Hozzávetőlegesen, körülbelül #$3526.49# 2 tizedesjegyre kerekítve

Magyarázat:

A megadott kamat 2,3% # ul ("évente") #. Az évenkénti, négyszeres becslést és érdeklődést azonban az általuk keresett kamatlábak számítják ki. Tehát használnunk kell #(2.3%)/4# minden cikluson

Tegyük fel, hogy az általánosított formát használjuk #P (1 + x%) ^ n #

hol #x%# az éves százalék, és n az évek száma.

Ez akkor jó, ha a ciklus éves. Ezt negyedévente módosítja:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Tehát ebben az esetben: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

de #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

így: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Hozzávetőlegesen, körülbelül #$3526.49# 2 tizedesjegyre kerekítve

Válasz:

#A = $ 3526.49 #

Magyarázat:

Bár a kérdés nem utal arra, hogy egyszerű vagy összetett kamatokkal dolgozik-e, azt feltételezzük, hogy összetett kamat lesz.

Ha egyszerű kamatot jelent, az évenkénti kamat összege ugyanaz maradna, függetlenül attól, hogy hány befizetést hajtanak végre, mert mindegyike az eredeti #$2500#

Így évente négy kifizetéssel dolgozunk. Ennek a forgatókönyvnek van egy képlete:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "vagy" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Ahol r = decimális arány és R = százalékos arány.

és n = a kifizetések száma évente.

Az értékek helyettesítése:

#A = 2500 (1 + 0,023 / 4) ^ (15xx4) "vagy" A = P (1 + 2,3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #