10 000 dollárt befizet egy számlára, amely 3% -os kamatot fizet negyedévente. Körülbelül mennyi ideig tart, amíg a pénzed megduplázódik?

Válasz:

Körülbelül 23,1914 év.

Magyarázat:

Összetett kamat számítható:

# A = a_0 * (1 + r / n) ^ (nt) #, hol # # A_0 a kezdő összeg, # N # az évenkénti összetettítések száma, # R # a tizedes kamatláb, és # T # az idő az években. Így…

# A_0 = 10000 #, # R = 0,03 #, # N = 4 #, és szeretnénk megtalálni # T # amikor # A = 20000 #, kétszerese a kiindulási összeget.

# 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 20000 #.

Mivel ezt az Algebra-ban kérdezték, egy grafikus számológépet használtam, hogy hol találjam meg # Y = 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) # és # Y = 20000 # metszi, és megkapta a megrendelt párot #(23.1914, 20000)#. A megrendelt pár a forma # (t, A) #, így az idő körülbelül 23,1914 év.

Ha pontos választ keres, ami túlmutat az algebra-n, talán:

Kezdeni valamivel:

# 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 20000 #.

Oszd át a következőt: 10000:

# (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 2 #

Természetes naplója mindkét oldalról:

#ln ((1 + 0,03 / 4) ^ (4t)) = ln (2) #

Használja a tulajdonságot #ln (a ^ b) = bln (a) #:

# (4t) ln ((1 + 0,03 / 4) = ln (2) #

felosztja mindkét oldalt # 4ln (1 + 0,03 / 4) #:

# T = ln (2) / (4ln (1 + 0,03 / 4)) #

ami a pontos érték.

Tegyük fel, hogy évente befizetsz egy bankszámlára, amely 10% -os kamatot fizet. Az első év végén az első befizetés 1200 dollár. Mennyi lenne az ötödik betét után azonnal?

7301,92 $ azonnal az ötödik betét után. Az első év, amikor a bank 1200 vagy 120 dollár 10% -át fizeti, ezt az összeget hozzáadjuk az első tőkeévhez, az egyik = $ 1320 év, a másik év 1200 dollár hozzáadásával a főkönyvet 1320 + 1200 = 2520 a második év elején A bank az év végén 252 dolláros kamatot ad hozzá. A második év = 2720 dollár A harmadik év további három dollárral egészül ki a 2720 + 1200 = 3952 főösszegre a harmadik év elején A

2 különböző munkahely van, amit Jordánia fontolgat. az első munkahelye 4200 dollárt fizet havonta, plusz egy 4500 dolláros éves bónuszt. a 2. munkahely havonta 3100 dollárt fizet, és havonta 600 dollárt fizet a bérleti díjért és egy 500 dolláros éves bónuszt. Milyen munkát kell tennie?

Állás1 Teljes éves fizetés a munkahelyről1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Teljes munkahelyi fizetés2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ Nyilvánvaló, hogy Job1

Ön 2500 dollárt befizet egy számlára, amely negyedévente 2,3% -os kamatot fizet. Mennyi pénz lenne 15 év múlva?

Kb. 3526,49 dollár, 2 tizedesjegyre kerekítve A megadott érték 2,3% ul ("évente"). Az évenkénti, négyszeres becslést és érdeklődést azonban az általuk keresett kamatlábak számítják ki. Tehát minden ciklusban (2,3%) / 4-t kell használnunk. Tegyük fel, hogy a P (1 + x%) ^ n általánosított formáját használjuk, ahol az x% az éves százalék, és n az évek száma. Ez akkor jó, ha a ciklus éves. Ezt negyedévenként állítja be: P (1+ (x%)