Mi a -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7 diszkrimináns?

Válasz:

Ehhez a négyzeteshez #Delta = 0 #.

Magyarázat:

Annak meghatározásához, hogy döntő ennek a kvadratikus egyenletnek először meg kell kapnia négyzetes formában, ami

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ebben az általános formában a determináns egyenlő

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Tehát, hogy az egyenleted mthis formába kerüljön, add hozzá # 4x + 7 # az egyenlet mindkét oldalára

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4x))) - szín (piros) (törlés (szín (fekete) (- 7))) + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4x))) + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (7))) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Most azonosítsa, hogy milyen értékek vannak # A #, # B #, és # C # vannak. A te esetedben, # {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Ez azt jelenti, hogy a diszkrimináns egyenlő lesz

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = szín (zöld) (0) #

Ez azt jelenti, hogy az egyenleted csak egy igazi gyökér

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = szín (kék) (- b / (2a)) #

Ebben az esetben ez a megoldás

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Mi a 3x ^ 2-10x + 4 = 0 diszkrimináns? + Példa

A diszkrimináns a b ^ 2-4ac kifejezés, ahol a, b és c a kvadratikus egyenlet standard formájából, ax ^ 2 + bx + c = 0. Ebben a példában a = 3, b = -10 és c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Megjegyezzük, hogy a diszkrimináns leírja a számot és írja be a gyökér (ek) et. b ^ 2-4ac> 0, 2 valódi gyökeret jelez, b ^ 2-4ac = 0, 1 valódi gyökér b ^ 2-4ac <0, 2 képzeletbeli gyökeret jelez

Mi az 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0 diszkrimináns?

A diszkrimináns nulla. A definíció szerint a diszkrimináns egyszerűen b ^ 2-4ac, ahol a, b és c ax ^ 2 + bx + c együtthatók. Tehát az Ön esetében a = c = 5 és b = 10. Dugja be a definícióban szereplő értékeket, hogy b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 A diszkrimináns nulla, ha a parabola tökéletes négyzet, és valóban ez a helyzet, mivel ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5

Mi a 9x ^ 2 + 2 = 10x diszkrimináns?

Delta = -172 9x ^ 2 + 2 = 10x "" larr egyenlő 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "" rar a = 9, "" b = -10, "" c = 2 Delta = b ^ 2 -4ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172