Hogyan grafikon f (x) = x ^ 2 / (x-1) lyukakkal, függőleges és vízszintes aszimptotákkal, x és y elfoglalással?

Válasz:

Lásd a magyarázatot …

Magyarázat:

Rendben, ezért a kérdésre hat elemet keresünk - lyukakat, függőleges aszimptotákat, vízszintes aszimptotákat, #x# elfogja, és # Y # elfogja - az egyenletben #f (x) = x ^ 2 / (X-1) # Először grafikázza

grafikon {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}

A denevérről azonnal láthatunk furcsa dolgokat a grafikonon. Lehetővé teszi, hogy megtörjük.

Először keresse meg a # x# és # Y # lehallgatott. megtalálhatja a #x# befogadásával # Y = 0 # és fordítva # X = 0 # megtalálni # Y # lehallgatott.

A #x# lefoglaló:

# 0 = x ^ 2 / (X-1) #

# 0 = X #

Ebből adódóan, # X = 0 # amikor # Y = 0 #. Tehát anélkül, hogy tudnánk ezt az információt, épp most találtuk meg mindkettőt #x# és # Y # lehallgatott.

Ezután dolgozzon az aszimptotákkal. A függőleges aszimptoták megtalálásához állítsa be a nevezőt #0#, majd oldja meg.

# 0 = x-1 #

# X = 1 #

Tehát azt találtuk, hogy van egy függőleges aszimptóta # X = 1 #. Ezt a fenti grafikonon keresztül vizuálisan ellenőrizheti. Ezután keresse meg a vízszintes aszimptotot.

A vízszintes aszimptotáról három általános szabály létezik.

1) Ha mindkét polinom azonos mértékű, akkor osztja el a legmagasabb fokú együtthatókat.

2) Ha a számlálóban lévő polinom alacsonyabb fokú, mint a nevező # Y = 0 # az aszimptóta.

3) Ha a számlálóban lévő polinom magasabb, mint a nevező, akkor nincs vízszintes aszimptóta. Ez egy ferde aszimptóta.

E három szabály ismeretében megállapíthatjuk, hogy nincs vízszintes aszimptóta, mivel a nevező alacsonyabb, mint a számláló.

Végül, keresse meg azokat a lyukakat, amelyek ebben a grafikonban lehetnek. Most, csak a múltbeli ismeretekből, tudnunk kell, hogy egy lyuk nem jelenik meg egy grafikonon, amely egy ferde aszimptotával rendelkezik. Emiatt lehetővé teszi, hogy menjen előre, és megtalálja a ferdén.

Hosszú megosztásra van szükségünk mindkét polinom használatával:

# = X ^ 2 / (X-1) #

# = X-1 #

Sajnálom, hogy nincs nagyszerű módja annak, hogy megmutassa neked a hosszú szakadékot, de ha már több kérdésed van ezzel kapcsolatban, kattints ide.

Tehát ott megy, nagyon remélem, hogy ez segített, és elnézést kérek a hosszától!

~ Chandler Dowd