Hogyan grafikon f (x) = 2 / (x-1) lyukakkal, függőleges és vízszintes aszimptotákkal, x és y elfoglalással?

Hogyan grafikon f (x) = 2 / (x-1) lyukakkal, függőleges és vízszintes aszimptotákkal, x és y elfoglalással?
Anonim

Válasz:

{2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X elfogás: Nem létezik

Y elfogás: (-2)

Vízszintes aszimptóta: 0

Függőleges aszimptóta: 1

Magyarázat:

Először az y elfogásnak csak az y értéke, ha x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1 = -2 #

Tehát y egyenlő #-2# így megkapjuk a koordináta párot (0, -2)

Ezután az x elfogás x értéke, ha y = 0

# 0 = 2 / (X-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Ez egy nonszensz válasz, amely megmutatja nekünk, hogy van egy meghatározott válasz erre az elfogásra, ami azt jelzi, hogy ez egy lyuk vagy aszimptóta, mint ez a pont

Ahhoz, hogy megtaláljuk a keresett vízszintes aszimptotot, ha x hajlamos # # Oo vagy # # -OO

#lim x - oo 2 / (x-1) #

# (lim x -től oo2-ig) / (x x-ox-ox-o o1-ig) #

A végtelenségig tartó konstansok csak konstansok

# 2 / (lim x és oox-1) #

A végtelenség x változói csak végtelenek

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Bármi, ami a végtelenség felett van, nulla

Tehát tudjuk, hogy van egy vízszintes aszimptóta

Emellett meg is mondhatnánk # 1 / (X-C) + D # hogy

C ~ függőleges aszimptóta

D ~ vízszintes aszimptóta

Ez azt mutatja, hogy a vízszintes aszimptóta 0 és a függőleges 1.