A téglalap hossza 6 cm-rel nagyobb, mint a szélessége. Területe 40 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap szélességét?

Válasz:

A téglalap szélessége #4# hüvelyk.

Magyarázat:

A téglalap szélességét tekintjük #x# ami hosszát teszi # (X + 6) #. Mivel ismerjük a területet és a téglalap területének hosszúságát # # Xx szélességben írhatunk:

#x xx (x + 6) = 40 #

Nyissa meg a zárójeleket és egyszerűsítse.

# X ^ 2 + 6x = 40 #

levon #40# mindkét oldalról.

# X ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Factorise.

# X ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#X (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (X-4) (x + 10) = 0 #

# X-4 = 0 # és # X + 10 = 0 #

# X = 4 # és # X = -10 #

A fenti probléma egyetlen lehetősége az, hogy # X = 4 #.

Ez teszi a szélességet #4# és a hossz # (X + 6) # ami #10#, és a terület # (4xx10) # ami #40#.

A téglalap hossza 2 méterrel nagyobb, mint a szélessége. Hogyan találja meg a téglalap méreteit, ha területe 63 négyzetméter?

7 és 9 láb. Hagyjuk, hogy a hossz x + 2 legyen, és a szélessége x. A téglalap területét A = l * w adja meg. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 és 7 Negatív válasz itt lehetetlen, így a szélesség 7 láb, a hossza 9 láb. Remélhetőleg ez segít!

A téglalap hossza 4-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. a téglalap területe 70 négyzetméter. keresse meg a téglalap szélességét w. magyarázza el, hogy miért nem életképes az egyik megoldás a w számára. ?

Az egyik válasz negatív, és a hosszúság soha nem lehet 0 vagy annál alacsonyabb. Legyen w = "szélesség" Legyen 2w - 4 = "hosszúság" "Terület" = ("hosszúság") ("szélesség") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Tehát w = 7 vagy w = -5 w = -5 nem életképes, mert a mérések nulla felett kell lenniük.

A téglalap szélessége és hossza egymást követő egész számok. Ha a szélesség 3 hüvelykkel csökken. akkor a kapott téglalap területe 24 négyzetméter. Mi az eredeti téglalap területe?

48 "négyzet hüvelyk" "a szélesség" = n ", majd a" = n + 2 n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" "a szélesség" 3 "hüvelyk" rArr "szélességgel csökken. "= n-3" terület "=" hossza "xx" szélesség "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrolor (kék) "standard formában" a "30" tényezői, amelyek összege - 1, + 5 és - 6 "rArr (n-6) (n + 5) =