Mekkora az egyenlet a vonalnak a meredekség alakjában, ha a lejtő 2, és áthalad a ponton (-3,5)?

Használhatja azt a tényt, hogy a lejtő a változást mutatja # Y # egy adott változáshoz #x#.

Alapvetően:

változás # Y # jelentése # Deltay = y_2-y_1 #

a te esetedben:

# Y_1 = y #

# Y_2 = 5 #

változás #x# jelentése # DeltaX = x_2-x_1 #

a te esetedben:

# X_1 = x #

# X_2 = -3 #

És:

# Meredekség = (Deltay) / (DELTAX) = 2 #

Végül:

# 2 = (5-y) / (- 3-x) #

# -6-2x = 5-y #

# Y = 2x + 11 #

Milyen egyenlet van egy olyan vonalnak, amely áthalad a ponton (6, 3), és merőleges a -3/2 meredekségű vonalra?

(y-3) = (2/3) (x-6) vagy y = (2/3) x-1 Ha egy vonal merőleges egy másik vonallal, akkor a lejtője az adott sor negatív reciprokja lesz, ami azt jelenti, hogy hozzáadja negatív, majd fordítsa el a számlálót a nevezővel. Tehát a merőleges vonal meredeksége 2/3 lesz (6,3), így a pont-lejtés forma a legegyszerűbb módja annak, hogy ennek egyenletét megtalálja: (y-3) = (2/3) ( x-6) Ennek megfelelőnek kell lennie, de ha szüksége van rá lejtő-elfogó formában, oldja meg az y-t: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '

Mekkora az a egyenlet, amely a (3, -2) ponton áthaladó vonalnak felel meg, és 2/3 meredeksége van?

Y = 2 / 3x-4 "a" színes (kék) "lejtés-elfogó formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y = mx + b "ahol m a lejtő és a b az y-elfogás" "itt" m = 2/3 rArry = 2 / 3x + blarr "a részleges egyenlet" "helyettesítő" (3, -2) "a részleges egyenletbe, hogy b" -2 = (2 / 3xx3) + b rArrb = -2-2 = -4 rArry = 2 / 3x-4larrolor (piros) "legyen "