Egy 3 kg tömegű tárgy 7 m sugarú körgyűrűben halad. Ha az objektum szögsebessége 3 másodpercről 29 Hz-re változik 3 másodperc alatt, milyen nyomatékot alkalmaztak az objektumra?

Válasz:

Használja a forgás alapjait egy fix tengely körül. Ne feledje használni # # Rad a szöghez.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Magyarázat:

A nyomaték:

# Τ = I * a_ (θ) #

Hol #ÉN# a tehetetlenségi pillanat és #a_ (θ) # a szöggyorsulás.

A tehetetlenségi pillanat:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

A szöggyorsulás:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Ebből adódóan:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #