Egy 2 kg tömegű tárgy 2 m sugarú körgyűrűben halad. Ha az objektum szögsebessége 3 Hz-ről 9 Hz-re változik 1 másodperc alatt, milyen nyomatékot alkalmaztak az objektumra?

Válasz:

# 96pi Nm #

Magyarázat:

A lineáris mozgás és a forgási mozgás összehasonlítása a megértés érdekében

Lineáris mozgáshoz #-- #Forgó mozgáshoz, tömeg #-> # Inerciális pillanat

Erő #-> # forgatónyomaték

sebesség #-> # Szögsebesség

gyorsulás #-> # ANGÁLIS gyorsulás

Így, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alpha #

Itt, #alha = (omega _2 -omega _1) / (delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

és

#I = mr ^ 2 = 2 kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Így #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

A 2 kg tömegű tárgy kinetikus energiája folyamatosan változik 32 J-ról 84 J-ra 4 másodperc alatt. Mi az impulzus az objektumon 1 másodperc alatt?

F * Delta t = 2,1 "" N * s tan theta = (84-32) / 4 tan theta = 52/4 = 13 E = 1/2 * m * v ^ 2 "" v ^ 2 = (2E ) / m ";" v = sqrt ((2E) / m) ";" v = sqrtE t = 0 "" E = 32J "" v = 5,66 m / st = 1 "" E = 32 + 13 = 45J "" v = 6,71 m / st = 2 "" E = 45 + 13 = 58J "" v = 7,62m / st = 3 "" E = 58 + 13 = 71J "" v = 8,43 m / st = 4 "" E = 71 + 13 = 84J "" v = 9,17 m / s "impulzus t = 1" F * Delta t = m (v (1) -v (0)) F * Delta t = 2 ( 6,71-5,66) F * Delta t = 2 * 1,05 F * Delta t = 2,1

Egy 8 kg tömegű tárgy 12 m sugarú körgyűrűben halad. Ha az objektum szögsebessége 15 másodpercről 7 Hz-re változik 6 másodperc alatt, milyen nyomatékot alkalmaztak az objektumra?

Nyomaték = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6a = -8,37 m / s ^ 2F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Newton.meter

Egy 3 kg tömegű tárgy 7 m sugarú körgyűrűben halad. Ha az objektum szögsebessége 3 másodpercről 29 Hz-re változik 3 másodperc alatt, milyen nyomatékot alkalmaztak az objektumra?

Használja a forgás alapjait egy fix tengely körül. Ne felejtsd el használni a szöget a szöghez. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 A nyomaték egyenlő: τ = I * a_ (θ) Hol van az inercia pillanata és a_ (θ) a szöggyorsulás. A tehetetlenségi nyomaték: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 A szöggyorsulás: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Ezért: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) /