Hogyan találja meg a (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h határértéket, amikor h megközelíti a 0-at?
Először manipulálni kell a kifejezést egy kényelmesebb formában, hogy dolgozzunk a kifejezésen (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4 óra) ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Most, amikor a h-> 0-t korlátozza: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Hogyan határozza meg az (x-pi / 2) tan (x) határértékét, amikor x megközelíti a pi / 2-t?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 így cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Ezért ki kell számolnunk ezt a határérték_t (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, mert lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Néhány grafikus segítség
Hogyan találhatom meg a határértéket, amikor x megközelíti a tanx végtelenségét?
Limit Nem létezik tan (x) egy periódusos függvény, amely osztozik a grafikonon belül: t