A 8 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 4 t + cos 13 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (3 pi) / 4?

Válasz:

#bar J = 5,656 "N.s" #

Magyarázat:

#bar J = int F (t) * d t #

# F = m * a = m * (d v) / (d t) #

#bar J = int m * (d v) / (d t) * d t #

#bar J = m int d v #

#d v = (4cos4t -13sin13t) * d t #

#bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * d t #

#bar J = m (sin4t + cos13t) #

#bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) #

#bar J = 8 * (0 + 0,707) #

#bar J = 8 * 0,707 #

#bar J = 5,656 "N.s" #

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 2 t + cos 9 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (7 pi) / 12?

Találtam 25,3N-t, de ellenőriztem a módszeremet. Az impulzus definícióját használnám, de ebben az esetben egy pillanat alatt: "Impulse" = F * t ahol: F = erő t = idő : "Impulse" = F * t = ma * t Most, hogy megtaláljuk a gyorsulást, a sebességet leíró függvény lejtését találom, és az adott pillanatban értékeljük. Tehát: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Tehát az impulzus: "Impulzus" = F * t

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 8 t + cos 9 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (7 pi) / 12?

Az impulzust az impulzus változása határozza meg, tehát itt a t = 0 és t = (7pi) / 12 közötti impulzus változása, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^

A 4 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 3 t + cos 6 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = pi / 3?

Az impulzus -12 Newton másodperc. Tudjuk, hogy az impulzus lendületben van. A momentumot p = mv adja meg, ezért az impulzust J = mDeltav adja, így meg akarjuk találni a változás sebességét vagy a sebességfüggvény deriváltját, és a pi / 3 időpontban értékelni kell. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Ezután J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Ns Remélhetőleg ez segít!