Mi a B (3, -5, 6) és a H (5,3,2) közötti középpont?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A vonalszakasz középpontjának megtalálására szolgáló képlet adja meg a két végpontot:

#M = ((szín (piros) (x_1) + szín (kék) (x_2)) / 2, (szín (piros) (y_1) + szín (kék) (y_2)) / 2, (szín (piros) (z_1) + szín (kék) (z_2)) / 2) #

Hol # M # a középpont és az adott pontok:

# (szín (piros) (x_1), szín (piros) (y_1), szín (piros) (z_1)) # és # (szín (kék) (x_2), szín (kék) (y_2), szín (kék) (z_2)) #

A helyettesítő:

#M_ (BH) = ((szín (piros) (3) + szín (kék) (5)) / 2, (szín (piros) (- 5) + szín (kék) (3)) / 2, (szín) (piros) (6) + szín (kék) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

Válasz:

(4,-1,4)

Magyarázat:

a megfelelő x, y és z koordinátákhoz:

- találja meg a különbséget

- osztja ezt a különbséget 2-vel

- add hozzá a B. ponthoz tartozó koordinátát

… az x koordinátára van #(5-3)/2 + 3#, így az x koordináta 4. (4 a 3 és 5 között félúton van).

y koordináta: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 a félúton 5 és 3)

z koordináta: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 a 6 és 2 között félúton van)

SOK SZERENCSÉT

Válasz:

A középpont: #(4,-1,4)#

Magyarázat:

A két pont közepe, # (X_1, y_1, z_1) # és # (X_2, y_2, z_2) # jelentése:

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) #

Ezt a két adott pontra kell alkalmazni:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#