Két egyenlő sugárú, egymást átfedő kör egy árnyékos területet képez az ábrán látható módon. A terület és a teljes kerületi terület (kombinált ívhossz) kifejezése r és a középpont, a D közötti távolság tekintetében? Legyen r = 4 és D = 6 és kiszámolja?

Válasz:

lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

Adott # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

Adott # R = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Terület GEF (piros terület) # = Pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = Pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 #

Sárga terület # = 4 * #Piros terület #= 4*1.8133=7.2532#

ív perem # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #

A kisebb félkör átmérője 2r, keresse meg az árnyékolt terület kifejezését? Most hagyjuk, hogy a nagyobb félkör átmérője legyen 5, kiszámítsa az árnyékolt terület területét?

Szín (kék) ("Kisebb félkörnyezetű árnyékolt terület területe" = (8r ^ 2-75) pi) / 8 szín (kék) ("Nagyobb félkör alakú árnyékolt terület területe" = 25/8 "egység" ^ 2 "Delta OAC területe = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8" Quadrant területe "OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2" szegmens "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" félkör "területe ABC = r ^ 2pi A kisebb félkör árnyékolt területének területe:" Terület

A kosárlabda vagy a kerület közötti távolság körülbelül háromszorosa a softball kerületének. Változó segítségével mit jelent a kosárlabda kerülete?

C_ (kosárlabda) = 6 pi r_ (softball) vagy "" C_ (kosárlabda) = 3 pi d_ (softball) Adott: A kosárlabda kerülete 3-szorosa a baseball körének. Sugár: C_ (softball) = 2 pi r_ (softball) C_ (kosárlabda) = 3 (2 pi r_ (softball)) = 6 pi r_ (softball) Az átmérő: C_ (softball) = pi d_ (softball) C_ (kosárlabda) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

Tekintsünk 3 egyenlő kört az R sugarú sugárnak egy adott R sugarú körön belül, hogy megérintsük a másik kettőt és az adott kört az ábrán látható módon, majd az árnyékolt terület területe egyenlő?

Az árnyékolt terület területéhez hasonló kifejezést hozhatunk létre: A_ "árnyékolt" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "központ", ahol A_ "központ" a három szakasz közötti kis szakasz területe. kisebb körök. Ennek a területnek a megtalálásához három háromszöget rajzolhatunk a három kisebb fehér kör közepének összekapcsolásával. Mivel mindegyik kör r sugarú, a háromszög mindkét oldalának hossza 2r, és a h