Mi a távolság (–4, 0, 2) és (0, 4, –2) között?

Válasz:

A pontok közötti távolságot a # R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # és van # # 4sqrt3 vagy #6.93# egység.

Magyarázat:

A távolság, # R #, 3 pont között két pont között:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

A két pont koordinátáiban helyettesítve:

# R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 #

Válasz:

6.928

Magyarázat:

tegyük fel, # X_1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

most, ha megtudjuk a két pont pozícióvektorát a fő pontért O (0,0,0), kapunk, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 4j-2k #

tudjuk, #vec (AB) = VEC (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4j-2K-2k #

# = - 4i + 4j-4k #

így van, # | VEC (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = Sqrt (48) #

#=6.928#