Az x ^ 2 + y ^ 2 = 7 függvény?

Válasz:

Nem, nem.

Magyarázat:

Ezt a legjobban láthatja az egyenlet ábrázolásával:

grafikon {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Ahhoz, hogy egy gráf függvény legyen, minden függőleges vonal csak egy (vagy nulla) pont (ok) áthaladhat. Ha a függőleges vonalat a # X = 0 #, átmegy a grafikonon # (0, gyök (7)) # és # (0, -sqrt (7)) #. Ez két pont, így az egyenlet nem lehet funkció.

Válasz:

Nem, ez nem funkció. (# Y # nem függ #x#.)

Magyarázat:

A grafika jó módja annak, hogy eldöntse, hogy egy egyenlet definiálja-e a függvényt.

Egy másik módja az, hogy megpróbáljuk megoldani # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # egyenlő plusz vagy mínusz a négyzetgyök…"

Állj meg! A funkciók nem mondják "vagy". A funkciók nem adnak két választ. Az adjon meg egyet (vagy ha egy olyan bemenetet próbálunk használni, amely nem a tartományban van) nem ad választ.