Mekkora az a egyenlet, amely a (3, 4) és a (2, -1) pályán halad át a lejtő-elfogó formában?

Mekkora az a egyenlet, amely a (3, 4) és a (2, -1) pályán halad át a lejtő-elfogó formában?
Anonim

Vegyük az első koordinátákat, mint (2, -1), ahol # # X_1 = 2, és # # Y_1 = 2.

Most vegyük a második koordináták halmazát (3, 4), ahol # # X_2 = 3, és # # Y_2 = 4.

A vonal gradiense # m = "változás y" / "változásban x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Most tegyük be az értékeket, # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

A gradiensünk 5, minden x érték esetén, amivel együtt járunk, 5-re emelkedünk.

Most használjuk # Y-y_1 = m (x-x_1) # hogy megtalálja a vonal egyenletét. Hát azt mondja # # Y_1 és # # X_1, bármely koordinátakészlet használható.

Ehhez fogom használni (3,4):

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-4 = 5 (x-3) #

# Y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Bizonyítás (2, -1):

# Y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #