Két hasonló szilárd anyag térfogata 53 cm3 és 1113 cm3. Melyik a megfelelő oldalak aránya?

Válasz:

A megfelelő oldalak aránya #0.3625:1#

Magyarázat:

Hasonló szilárd anyagok azt jelentik, hogy az összes méret arányos, és minden szög egyenlő, vagy körkörös felületeket foglal magában, ezek sugara szintén arányos.

Ilyen esetekben, ha a megfelelő oldalak (vagy méretek) aránya mondható #x#, akkor a kötetük arányban van # X ^ 3 #. Más szóval, ha a kötetek aránya # V #, akkor a méretek (megfelelő oldalak) aránya #root (3) v #.

Adott, hogy a kötetek az arányban vannak # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Ezért a megfelelő oldalak aránya #root (3) (1/21) = root (3) 1 / gyökér (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # vagy #0.3625:1#

Válasz:

# 1: gyökér (3) 21 #

Magyarázat:

hadd mondjam # K # a megfelelő oldal, ahol # L # és # L # a szilárd oldal oldalainak hosszára vonatkoznak.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # hol # l ^ 3 = 53 és L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / gyökér (3) 21 #,