Mi a 16x ^ 2 = y által leírt parabola fókusza, csúcsa és iránya?

Válasz:

A Vertex van #(0,0) #, Directrix # y = -1 / 64 # és a hangsúly a # (0,1/64)#.

Magyarázat:

# y = 16x ^ 2 vagy y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Összehasonlítás a standard csúcsformával

egyenlet, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # itt csúcspontot találunk

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Tehát a csúcs a #(0,0) #. A Vertex van

az ellentétes oldalakon elhelyezkedő fókusz és irányvonal egyenletessége.

mivel #a> 0 # megnyílik a parabola. A távvezérlő távolsága

a csúcs # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Tehát az irányító # y = -1 / 64 #.

A fókusz a # 0, (0 + 1/64) vagy (0,1 / 64) #.

grafikon {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Válasz:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Magyarázat:

# "kifejezni az egyenletet standard formában" #

# ", ami" x ^ 2 = 4py #

# RArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "ez a parabola általános formája az y-tengellyel" #

# "mint a fő tengely és a csúcs az eredeten" #

# "ha a 4p pozitív gráf nyílik meg, ha a 4p" #.

# "negatív a grafikon megnyitása" #

#rArrcolor (kék) "csúcs" = (0,0) #

# "összehasonlítással" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "fókusz" = (0, p) #

#rArrcolor (piros) "fókusz" = (0,1 / 64) #

# "a directrix egy vízszintes vonal az eredet alatt" #

# "directrix egyenlete" y = -p #

#rArrcolor (piros) "directrix egyenlet" y = -1 / 64 #