Mekkora az y = ab ^ x exponenciális függvény egyenlete, amely áthalad a (2,3,84) és (3, 3.072) pontokon?

Válasz:

Elvittél arra, hogy hol kell tudnia befejezni.

Magyarázat:

Két feltételt kapunk, aminek következtében

Pontért # P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3.84 = ab ^ (2) "" … (1) egyenlet

Pontért # P_2 -> (x, y) = (3,3.072) -> 3.073 = ab ^ (3) "" … (2) egyenlet

A kezdeti lépés az, hogy ezeket úgy kombináljuk, hogy „megszabaduljunk” az ismeretlenektől.

Úgy döntök, hogy megszabadulok # A #

# 3.84 / b ^ 2 = a "" ………………. egyenlet (1_a) #

# 3.073 / b ^ 3 = a "" ……………. egyenlet (2_a) #

Egymásba egyenlítsük egymással # A #

# 3.84 / b ^ 2 = a = 3,073 / b ^ 3 #

# b ^ 3 / b ^ 2 = 3.073 / 3.84 #

# b = 3,073 / 3,84

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Képesnek kell lennie megoldani # A # most azáltal, hogy helyettesítjük # B #

Nigéria népessége 2008-ban 140 millió volt, az exponenciális növekedési ráta évente 2,4% volt. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely leírja Nigéria népességét?

Népesség = 140 millió (1.024) ^ n Ha a lakosság 2,4% -kal növekszik, akkor a növekedése így fog kinézni: 2008: 140 millió 2009: 1 év után: 140 millió xx 1.024 2010: 2 év után; 140 millió xx 1.024xx1.024 2011: 3 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 2012: 4 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Tehát n. as: Népesség = 140 millió (1.024) ^ n

Mi a különbség az exponenciális növekedési függvény grafikonja és az exponenciális bomlás funkció között?

Exponenciális növekedés növekszik Itt az y = 2 ^ x: gráf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponenciális bomlás csökkenő Itt van y = (1/2) ^ x, ami szintén y = 2 ^ (- x): grafikon {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)