A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a nevező kétszerese. Ha a számláló és a nevező egyaránt 1-gyel csökken, a számláló fele a nevezőnek. Határozza meg a frakciót?

Válasz:

#4/7#

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a frakció # / B #, számláló # A # névadó # B #.

A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a nevező kétszerese

# A + b = 2b-3 #

Ha a számláló és a nevező egyaránt 1-gyel csökken, a számláló fele a nevezőnek.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Most csináljuk az algebrát. Kezdjük azzal az egyenletgel, amit éppen írtunk.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Az első egyenletből

# A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

Helyettesíthetjük # b = 2a-1 # bele.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

A frakció

# a / b = 4/7 #

Jelölje be:

* Egy frakció számlálójának (4) és nevezője (7) összege 3-nál kisebb, mint a nevező *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Ha a számláló (4) és a nevező (7) egyaránt 1-gyel csökken, akkor a számláló felét a nevezőnek adja.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #

A töredék számlálója (amely pozitív egész szám) 1-nél kisebb, mint a nevező. A frakció összege és a kölcsönösségének kétszerese 41/12. Mi a számláló és a nevező? P.s

3 és 4 Az n szám (n + (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 n értéket írunk be. Figyeljük meg, hogy ha frakciókat adunk hozzá, akkor először közös nevezőt adunk nekik. Ebben az esetben természetesen elvárjuk, hogy a nevező 12 legyen. Ezért mind az n, mind az n + 1-et 12-es tényezőnek tekintjük. Próbáljuk meg az n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" szükség szerint.

Az ismeretlen számnál több, mint a négyzetgyök 2-szerese ugyanaz, mint a négyzetgyök kétszerese, amely több mint kétszerese az ismeretlen számnak. Keresse meg a számot?

3sqrt2-2sqrt7 Legyen n az ismeretlen szám. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Hogyan határozza meg, hogy hol növekszik vagy csökken a függvény, és határozza meg, hogy az f (x) = (x - 1) / x esetében milyen relatív maximumok és minimumok fordulnak elő?

Ahhoz, hogy ezt megismerje, szüksége van annak származékára. Ha mindent szeretne tudni az f-ről, akkor f 'szükséges. Itt f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Ez a függvény mindig szigorúan pozitív az RR-nél 0 nélkül, így a függvény szigorúan növekszik a] -oo, 0 [és szigorúan növekszik] 0, + oo [. Minimumja van a] -oo, 0 [, ez 1 (bár ez nem éri el ezt az értéket), és a maximális értéke] 0, + oo [, ez is 1.