Az A háromszögnek 15, 12 és 12 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 24-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 15, 12 és 12 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 24-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

Magyarázat:

Mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak arányai egyenlőek.

Adja meg a háromszög háromszögének B, a, b és c három oldalát, amely megfelel az A., 3., 3. és 3. oldal háromszögének.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Ha az a = 24, akkor a megfelelő oldalak aránya# = 24/15 = 8/5 #

így b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

A 3 oldal B-ben # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Ha b = 24, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 24/12 = 2#

ezért a # = 15xx2 = 30 "és c = 2xx12 = 24 #

B = 3 (30,24,24) oldala

#'------------------------------------------------------------------------'#

Ha c = 24 ugyanazt eredményezi, mint a b = 24