Az A háromszög területe 6 és két oldala 4 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és hossza 18. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

#A_ (BMax) = szín (zöld) (440.8163) #

#A_ (BMin) = szín (piros) (19.8347) #

Magyarázat:

A háromszögben

p = 4, q = 6. Ezért # (q-p) <r <(q + p) #

azaz r értéke 2,1 és 9,9 között lehet, egy tizedesre kerekítve.

Az A és B háromszögek hasonlóak

A háromszög területe #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # és #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((törlés (1/2)) p r cancel (sin q)) / ((törlés (1/2)) x z törlés (sin Y)) #

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

Hagyja, hogy a B oldal B legyen az A legkisebb oldalával 2.1

Azután #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = szín (zöld) (440.8163) #

Hagyja, hogy a B oldal B legyen arányos az A legkisebb oldalával 9.9

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9,9) ^ 2 = szín (piros) (19.8347) #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar