Mi a megoldás (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Válasz:

# X = -3 # és # X = -7/2 #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy megszabaduljunk a frakcióktól, szaporítsuk az összes kifejezést #X (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / cancel ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) #

Mi maradtunk:

#X (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Terjesztjük a megfelelő feltételeket, hogy megkapjuk

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

A bal oldali kifejezéseket egyesíthetjük

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Lehet kivonni # # 3x és #21# mindkét oldalról. Kapunk

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Most már négyzetes, hogy csoportosítással faktoring segítségével megoldhatjuk. Ezt átírhatjuk

#COLOR (kék) (- 2x ^ 2-6x) színű (piros) (- 7x-21) = 0 #

Értesítés, # -6x-7x # ugyanaz, mint # # -13x, így nem változtattam meg az egyenlet értékét.

A tényezőt a # # -2x a kék kifejezésből és a #-7# a piros kifejezésből. Ez ad nekünk

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Feltételezés egy # X + 3 # ad nekünk

# (X + 3) (- 2x-7) = 0 #

Mindkét tényező nullával megegyező beállítása megadja nekünk

# X = -3 # és # X = -7/2 #

Remélem ez segít!

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mit lehet mondani az egyenletrendszerről? Van egy megoldás, végtelen sok megoldás, nincs megoldás vagy 2 megoldás.

Végtelenül sok két egyenletünk van: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Itt van a választásunk: Ha az E1-et pontosan E2-nek tudom tenni, akkor két kifejezésünk van ugyanazon a soron, így végtelen sok megoldás van. Ha az E1-ben és az E2-ben az x és y-kifejezéseket ugyanolyan tudom tenni, de különböző számokkal egyenlőek, akkor a vonalak párhuzamosak, ezért nincsenek megoldások.Ha egyiket sem tudom megtenni, akkor két különböző sorom van, amelyek nem párhuzamosak, így valahol lesz egy metsz

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6